摘要：
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一、如何做三角形的外接圆(尺规作图)
以三角形ABC为例：
1、作线段AB的垂直平分线L。
2、作线段BC的垂直平分线与直线L交于O。
3、以点O为圆心,以OA的长为半径作圆即可。
做其中两条边条边的垂直平分线，以此交点为圆心。
分别以线段两端为圆心，以大于线段1/2为半径在线段两侧作弧，连两相交点，此线就是该线段的垂直平分线。依据就是：线段的垂直平分线上任意一点，到线段两端的距离相等。
扩展资料：
即做三角形三条边的垂直平分线(两条也可，两线相交确定一点）
以线段为例，可以看作是三角形一边地方小吃大全。分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。
参考资料来源：百度百科-外接圆
二、三角形怎么作外接圆
三角形外接圆作法：
1、做三角形ABC任意两边的垂直平分线,交点是O；
2、以O为圆心,OA为半径作圆,则所作的圆就是三角形ABC的外接圆.
拓展资料：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。
三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。三角形外接圆圆心叫外心。獐子岛海参
三、三角形的外接圆怎么画,图解
1、选择“线段直尺工具”，做出三角形ABC，具体如图所示。
2、依次选择线段AB、线段BC，画出这两条边的中点D、E，具体如图所示。
3、做线段AB、线段BC的垂直平分线，相交于O点，连接OE和DE，具体如图所示。
4、以OB作为圆的半径，画出三角形的外接圆，具体如图所示。
5、擦去多余的线段，三角形的外接圆，具体如图所示。
四、三角形外接圆的方程怎么写
解答过程：设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。由该圆过已知三角形的三个顶点，将三个顶点坐标代入圆的一般方程。得到关于D，E，F的三元一次方程组，解得D，E，F即可。
1、与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
2、三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。三角形外接圆圆心叫外心。
扩展资料：
内接圆的性质：
1、在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
2、正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心。
3、常见辅助线：过圆心作垂直。
参考资料来源：百度百科-内切圆
参考资料来源：百度百科-外接圆
五、三角形的外接圆怎么画
锐角三角形、直角、钝角三角形的外接圆画法相同。
以一个锐角三角形为例，方法与步骤如下：
步骤1，画△ABC边AB的垂直平分线DE，如下图：
步骤2、画△ABC边BC的垂直平分线FG，交DE与H，如下图：
步骤3、H就是外接圆的圆心，以H为圆心，以HA为半径画圆H，圆H就是三角形ABC的外接圆，如下图：
圆H就是三角形ABC的外接圆。
其他任意三角形的外接圆画法相同，就是作两条边的垂直平分线，交点就是外接圆的圆心，交点到三角形的一个顶点的长度就是外接圆的半径，画圆，就是外接圆。
六、求三角形外接圆的公式。
已知三角形三点坐标，求其外接圆的方程的方法：
1、设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。
由该圆过已知三角形的三个顶点，将三个顶点坐标代入圆的一般方程。
得到关于D，E，F的三元一次方程组，解得D，E，F即可。
2、三角形任意两边的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。
而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就是半径。
扩展资料：
外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离。
外接圆半径R：
直角三角形外接圆半径=二分之一×斜边。挪威海参
三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（一般情况下，n边形无内切圆，但也有例外，如对边之和相等的四边形有内切圆。），且内切圆圆心定在三角形内部。
在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。三角形外接圆圆心叫外心。
